Dazu müssen zwei Dinge in die obersten Kommentare:

<?php
/**
Template Name: Part Block
Template Post Type: post, page, block_part
 *
 * ...
 *
 */

get_header(); ?>

Die Dinge hinter Template Post Type: geben an, in welchen Post Typen dieses Template zur Auswahl steht.
Für den Post Type „block_part“ wird dieses Template automatisch genommen, weil das der Dateiname (single-block_part.php) vor gibt. Wenn wir ihn hier trotzdem angeben, kann man bei Posts diesen Typs das Template auch auswählen.

…funktioniert prima im Theme. Aber in einem Child Theme gibt es den Pfad des Eltern-Theme raus.
Also:

wp_enqueue_style('my_css_name', get_stylesheet_directory_uri() . '/css/my.css');

bzw.:

wp_enqueue_script('my_js_name', get_stylesheet_directory_uri() . '/js/my.js');

in einem Child Theme.